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数学建模能力提升

发稿日期:2020-06-16  作者:

数学建模能力提升

 

    要:数学建模对于大学生进行数学学习有着非常好的作用,甚至也是大学生解决实际问题的重要手段和方式。文章结合实际的数学资料讨论数学建模,为的是提出更好地提高学生数学建模能力的方法

         

   关键词:数学建模;建模规律;能力培养与提升

   

   在未来教育的过程中,尤其需要以瞄准国家创新体系目标为重要的基础,更好地培养一批具有创新能力的人才。通过数学的学习来培养学生的理性思维显得尤为重要。一个学生的思想方法、知识结构和创造能力对于个人的发展都有着很大的作用。数学课程不仅本身有着重要的科学价值,而且也能够为社会的发展带来更多的精神财富。而数学教育对于学生未来的发展也将会有很大的作用。数学建模的出现可以说是数学教育的一种进步。一方面,数学建模能够更好地增强学生运用数学的意识,另外一方面也能够更好地提高学生分析问题和解决问题的能力。

 

.数学建模

1.数学建模是什么

   数学建模就是根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题。数学建模可以小到判断一首歌是否会成为流行歌曲,也可以大到根据当地河流流量和地形计算出如何用最经济的方法建造水电站。总之数学建模和实际应用紧密相关,是一种用数学的语言来刻画生活的方法。

2.数学建模的实际应用

   随着科学技术的不断发展,数学建 模"这个词语已经越来越多地出现在了人们的生产、工作和社会发展的过程中。生产者尤其需要通过制定一个合理的生产销售计划来获得更大的经济效益。并在之后根据产品的生产条件、生产成本、供需状况和存储费用来更好地建立- -个数学模型。医护人员也经常需要通过分析人群变化的规律来建立一个传染病的数学模型描述传染病的传播过程,从而能够更好地抑制传染病的蔓延。教育工作者一定要在工作的过程中意识到数学建模的重要性,并通过提高他们对数学建模的兴趣来更好地提高他们数学建模的能力。

  例如:生活中我们使用手机要考虑费用问题,某电信公司推出甲、乙两种收费方式供我们选择:甲种方式每月收月租20元,每分钟通话费0.2;乙种方式不收月租,每分钟通话费0.4元。根据通话时间的多少选择那种合适的方式呢?我们经过分析可以建立数学模型:设通话时间为x分钟,收费为y元,则甲种方式收费函数为y=20+0.2x,乙种方式收费函数为y=0.4x。现在比较y甲与y乙的大小。通过作函数图象或求解可知当x大于100y<y;x小于100y>y乙。现在我们可以选择当每月通话时间多于100分钟时选择甲种方式,少于100分钟时选择乙种方式。当然我们也可以通过建立其它数学模型来解决这个问题。这样我们就把- - 个实际生活中的问题通过建立数学模型加以解决。

  

.建模规律

   数学建模思想,本质是要培养灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力。在这一过程中,我们需要培要求每一个学生有敏锐的观察力,高度的抽象概括能力和简约化思想和丰富的联想能力,具体问题具体分析的灵活机动能力。一般规律是:

1、准备阶段时,要对所解决的问题首先了解其实际背景,明确问题的实际意义和目的要求,然后用数学语言来描述问题。

 

2、假设简化:明确了问题的目的,根据对象的特征对问题做进一步的精简,用精确的语言提出恰当的假设。

 

3、建模:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻画各变量之间的应变关系,建立相应的数学结构,即建模。

 

4、参数估计:利用特例或获取的数据对模型中所有可能进行估计。

 

5、检验:将结果带回到原形中去验证,对可能结果与实际相比较,来验证它的准确性

   

  

:如何培养与提升提升

  怎样在数学学习中提升建模能力呢?

1、依靠纲”“本”,打好基础

   学生建模能力的培养不是一天两天就能完成的, 为了构建数学模型,要求学生对有关数学知识充分理解。这就要求教者必须依靠教学大纲,抓住课本,注重基础知识的教学,培养基本技能,灌输基本思想方法。运用数学知识解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一一步。 要通过调查、收集数据资料,观察研究实际对象的固有特征和内在规律,建立起反映实际问题的数量关系,然后用数学的方法去解决问题。这些都需要扎实的数学基础,否则是无法完成这个过程的。如让学生估测建造房屋所需砖块数量,没有掌握体积计算知识肯定是不行的。

 

2突破题意阅读关,提高学生抽象概括能力

   还是要多做题,不提倡题海战术,但是题量要到达一定数量才行,一题不做就是天才也难以理解。模型是对题目的抽象的反馈,是对题目的理解,这个要建立在仔细审题的基础上,拿初中数学应用来讲,审、列、解、验、答。审题是第一位的,读懂题意,联系实际生活实例,才能找准模型,提高自己的能力。

 

3系统归纳、总结经验,提高学生数学建模能力

   学生认真听讲和复习整理,听讲是吸取新知识的主要途径,复习整理是巩固知识的重要方式,及时系统归纳、总结解题经验是提高学生建模能力的重要途径,听得懂不巩固就很容易忘却,整理常见题型和常错题型,可以加深学生的理解和记忆,就跟学习语言的语法一样,学的多了就熟练了,整理巩固的多了,能力也就提高上来了。

  

   参考文献

1.《无限互联科技》2019年第04

2.《数学思想方法论》戴启学 主讲

3.《构建数学建模意思,培养创新与实践能力》杨勇

 

 

 

 

 

 

 

 

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